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课时提升作业(二十二)
积、商、幂的对数
(30分钟 50分)
一、选择题(每小题3分,共18分)
1.(2014·锦州高一检测)已知lga+lg4=2,则a=( )
A.2 B.5 C.10 D.25
【解析】选D.lga+lg4=lg4a=2,所以lg4a=lg100,所以4a=100,所以a=25.
2.(2013·浙江高考)已知x,y为正实数,则( )
A.2lgx+lgy=2lgx+2lgy B.2lg(x+y)=2lgx·2lgy
C.2lgx·lgy=2lgx+2lgy D.2lg(xy)=2lgx·2lgy
【解析】选D.由2lgx·2lgy=2lgx+lgy=2lg(xy),所以选D.
【变式训练】设f(x)=logax(a>0,a≠1),对于任意的正实数x,y,都有( )
A.f(xy)=f(x)f(y) B.f(xy)=f(x)+f(y)
C.f(x+y)=f(x)f(y) D.f(x+y)=f(x)+f(y)
