课时作业(四)
1．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目．如果将这两个新节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为( )
A．42 B．30
C．20 D．12
解析：方法一：有两种插法，一种是新节目相邻，有A·6＝12种插法，一种是新节目不相邻，有A＝30种插法．
∴共有12＋30＝42(种)．
方法二：增加两个新节目，共有7个节目，先安排2个新节目，而原来的5个节目按原顺序放入余下的5个位置即可，共有A＝42种方法．
答案：A
2．三位老师和三位学生站成一排，要求任何学生都不相邻，则不同的排法总数为( )
A．720 B．144
C．36 D．12
解析：先将老师排好有A种排法，形成4个空位，将3个学生插入4个空位中，有A种排法，∴共有A·A＝144种排法．
答案：B
