课时作业(九) 生活中的优化问题举例
A组 基础巩固
1．有边长分别为8与5的长方形，在各角剪去相同的小正方形，把四边折起做成一个无盖小盒，要使纸盒的容积最大，则剪去的小正方形的边长应为( )
A．18 B．10
C．8 D．1
解析：设正方形的边长为x，则
V＝(8－2x)(5－2x)x＝2(2x3－13x2＋20x)，
V′＝4(3x2－13x＋10)，
令V′＝0，得x＝1，
所以当x＝1时，容积V取最大值为18.
答案：D
2．若一球的半径为r，则内接于球的圆柱的侧面积最大为( )
A．2πr2 B．πr2
C．4πr2 D.πr2
