(南京盐城一模)设矩阵的一个特征值为，若曲线在矩阵变换下的方程为，求曲线的方程.
由题意，矩阵的特征多项式，
因矩阵有一个特征值为2，，所以. …………4分
所以，即，
代入方程，得，即曲线的方程为. ………10分
(常州期末)已知矩阵M＝的属于特征值8的一个特征向量是，点P（－1,2）在M对应的变换作用下得到点Q，求Q的坐标。
（苏州期中）设曲线在矩阵（）对应的变换作用下得到的曲线为．求实数的值．
B．（矩阵与变换选做题）
解：（1）设曲线上任一点在矩阵对应变换下的像是，则，…………………………………………………………2分
所以．…………………………………………………………………………………5分
因为，所以，即，………7.分
所以，由于，得．………………………………………………10分
（苏锡常镇调研二）已知变换把平面上的点，分别变换成，，试求变换对应的矩阵．
解：设，由题意，得， …………3分
∴ …………5分
解得. …………9分
即． …………10分
