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高中数学编辑
高中数学奥赛辅导系列-函数的基本性质（二）
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  • 资源类别学案
    资源子类复习学案
  • 教材版本不限
    所属学科高中数学
  • 适用年级高中不限
    适用地区全国通用
  • 文件大小104 K
    上传用户stephen
  • 更新时间2010/5/22 8:18:31
    下载统计今日0 总计107
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资源简介

 

基础知识：
函数的周期性
如果函数y＝f（x）对于定义域内任意的x，存在一个不等于0的常数T，使得
f（x＋T）＝f（x）
恒成立，则称函数f（x）是周期函数，T是它的一个周期．
一般情况下，如果T是函数f（x）的周期，则kT（k∈N＋）也是f（x）的周期．

例题：
1． 已知函数f（x）对任意实数x，都有f（x＋m）＝－f（x），

求证：2m是f（x）的一个周期．
证明：因为f（x＋m）＝－f（x）
所以，f（x＋2m）＝f [（x＋m）＋m]
                ＝－f（x＋m）
                ＝f（x）

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