1．已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的一个焦点是F(1,0)，且离心率为。
(1)求椭圆C的方程；
(2)设经过点F的直线交椭圆C于M，N两点，线段MN的垂直平分线交y轴于点P(0，y0)，求y0的取值范围。
解析：(1)设椭圆C的半焦距为c。依题意，得c＝1。
因为椭圆C的离心率为e＝，
所以a＝2c＝2，b2＝a2－c2＝3。
故椭圆C的方程为＋＝1。
(2)当MN⊥x轴时，显然y0＝0。
当MN与x轴不垂直时，可设直线MN的方程为y＝k(x－1)(k≠0)。
由消去y并整理得
(3＋4k2)x2－8k2x＋4(k2－3)＝0。
设M(x1，y1)，N(x2，y2)，线段MN的中点为Q(x3，y3)，则x1＋x2＝。
