1.【2014江苏，理11】在平面直角坐标系中，若曲线（为常数）过点，且该曲线在点处的切线与直线平行，则 .
【答案】．
2．【2012江苏，理18】若函数y＝f(x)在x＝x0处取得极大值或极小值，则称x0为函数y＝f(x)的极值点．已知a，b是实数，1和－1是函数f(x)＝x3＋ax2＋bx的两个极值点．
(1)求a和b的值；
(2)设函数g(x)的导函数g′(x)＝f(x)＋2，求g(x)的极值点；
(3)设h(x)＝f(f(x))－c，其中c∈1－2,2]，求函数y＝h(x)的零点个数．
【答案】(1) a＝0，b＝－3. (2) －2. (3) 9．
【解析】解：(1)由题设知f′(x)＝3x2＋2ax＋b，且f′(－1)＝3－2a＋b＝0，f′(1)＝3＋2a＋b＝0，
解得a＝0，b＝－3.
