1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsin A＝acos B.
(1)求角B的大小；
(2)若b＝3，sin C＝2sin A，求a，c的值．
解：(1)∵bsin A＝acos B，
∴sin Bsin A＝sin Acos B，tan B＝，
又B为△ABC的内角，∴B＝.
(2)∵sin C＝2sinA，∴c＝2a ，
由余弦定理b2＝a2＋c2－2accos B，
得9＝a2＋4a2－2a·2acos ，解得a＝，
∴c＝2a＝2.
2．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知＝.
