专题02 与弹簧相关的功能关系
1．（2017江西红色七校联考）如图所示，一个足够长的斜面， AC部分的长度为4L，C点以下光滑，C点以上粗糙，B是AC的中点．一根原长为2L的轻弹簧下端固定在A点，上端放置一个长为L、质量为m的均匀木板PQ，木板静止时，弹簧长度变为 L．已知斜面的倾角为θ，木板与斜面粗糙部分的动摩擦因数μ=2tanθ，木板受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g．现将木板沿斜面缓慢下压，当弹簧长度变为L时，释放木板，发现木板的Q端刚好能到达C点；求：
（1）弹簧的劲度系数；
（2）若木板被截掉三分之一后，再次将木板沿斜面缓慢下压，当弹簧长度变为L时，释放木板，求木板上端到达C点时的速度大小；
（3）若将木板换成一质量为 可看作质点的物块，再次将物块沿斜面缓慢下压，当弹簧长度变为L时，释放物块，求物块被释放后能在斜面粗糙部分前进的距离．
