1．已知|2x－3|≤1的解集为[m，n]．
(1)求m＋n的值；
(2)若|x－a|＜m，求证：|x|＜|a|＋1.
[解] (1)由不等式|2x－3|≤1可化为－1≤2x－3≤1，
得1≤x≤2，3分
∴m＝1，n＝2，m＋n＝3.5分
(2)证明：若|x－a|＜1，则|x|＝|x－a＋a|≤|x－a|＋|a|＜|a|＋1.10分
2．若函数f(x)＝|x＋1|＋2|x－a|的最小值为5，求实数a的值．
[解] 当a＝－1时，f(x)＝3|x＋1|≥0，不满足题意；
当a＜－1时，f(x)＝
