[命题解读] 圆锥曲线是平面解析几何的核心内容,每年高考必考一道解答题,常以求圆锥曲线的标准方程、位置关系、定点、定值、最值、范围、探索性问题为主.这些试题的命制有一个共同的特点,就是起点低,但在第(2)问或第(3)问中一般都伴有较为复杂的运算,对考生解决问题的能力要求较高,通常作为压轴题的形式出现.
热点1 圆锥曲线的标准方程与性质
圆锥曲线的标准方程在高考中占有十分重要的地位.一般地,求圆锥曲线的标准方程是作为解答题中考查“直线与圆锥曲线”的第一小题,最常用的方法是定义法与待定系数法.离心率是高考对圆锥曲线考查的另一重点,涉及a,b,c三者之间的关系.另外抛物线的准线,双曲线的渐近线也是命题的热点.
(2017·石家庄质检)如图1,椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2的直线交椭圆于P,Q两点,且PQ⊥PF1.