14.(14分)(2010·盐城调研)如图15所示,AB为
竖直墙壁,A点和P点在同一水平面上.空
间存在着竖直方向的匀强电场.将一带电小
球从P点以速度v向A抛出,结果打在墙
上的C处.若撤去电场,将小球从P点以初 图15
速v/2向A抛出,也正好打在墙上的C点.求:
(1)第一次抛出后小球所受电场力和重力之比.
(2)小球两次到达C点时速度之比.
解析:(1)设AC=h、PA=l、电场力为FQ,根据牛顿第二定律得:FQ+mg=ma①
第一次抛出时,ha()2 ②=
第二次抛出时,hg()2 ③=
由②③两式得a=4g ④
所以,FQ∶G=3∶1 ⑤
(2)第一次抛出打在C) ⑥点的竖直分速度vy1=a(
第二次抛出打在C) ⑦点的竖直分速度vy2=g(
第一次抛出打在C ⑧点的速度v1=
第二次抛出打在C ⑨点的速度v2=
所以,v1∶v2=2∶1 ⑩
答案:(1)3∶1 (2)2∶1