1．若圆C1：x2＋y2＝1与圆C2：x2＋y2－6x－8y＋m＝0外切，则m＝( )
A．21 B．19
C．9 D．－11
解析：圆C1的圆心坐标为(0,0)，半径r1＝1.将圆C2化为标准方程(x－3)2＋(y－4)2＝25－m(m<25)，得圆C2的圆心坐标为(3,4)，半径r2＝(m<25)．由两圆相外切得|C1C2|＝r1＋r2＝1＋＝5，解方程得m＝9.
答案：C
2．圆x2＋y2－2x－5＝0和圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0的交点为A、B，则线段AB的垂直平分线的方程为( )
A．x＋y－1＝0 B．2x－y＋1＝0
C．x－2y＋1＝0 D．x－y＋1＝0
解析：圆x2＋y2－2x－5＝0化为标准方程是(x－1)2＋y2＝6，其圆心是(1,0)；圆x2＋y2＋2x－4y－4＝0化为标准方程是(x＋1)2＋(y－2)2＝9，其圆心是(－1,2)．线段AB的垂直平分线就是过两圆圆心的直线，验证可得A正确．
答案：A
3．圆O1：x2＋y2－6x＋16y－48＝0与圆O2：x2＋y2＋4x－8y－44＝0的公切线条数为( )
A．4条 B．3条
C．2条 D．1条
解析：圆O1为(x－3)2＋(y＋8)2＝121，
O1(3，－8)，r＝11，
圆O2为(x＋2)2＋(y－4)2＝64，O2(－2,4)，R＝8，
∴|O1O2|＝＝13，
∴r－R<|O1O2|<R＋r，
∴两圆相交．∴公切线有2条．
答案：C
