1. “天宫一号”顺利升空，在离地面高度343 km的轨道上做匀速圆周运动。次年，我国在西昌卫星发射中心用长征三号丙运载火箭，成功将第十一颗北斗导航卫星送入太空预定轨道。这是一颗地球静止轨道卫星，是我国当年发射的首颗北斗导航系统组网卫星。下列关于这两颗卫星的说法，正确的是（ ）
A. “天宫一号”的运行周期大于北斗导航卫星的运行周期
B. “天宫一号”和北斗导航卫星上携带的物体都处于完全失重状态
C. “天宫一号”的环绕速度大于第一宇宙速度
D. 北斗导航卫星的向心加速度比地球赤道表面的重力加速度小
2. （浙江高考）为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m2，则（ ）
A. X星球的质量为M＝
B. X星球表面的重力加速度为gX＝
C. 登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
D. 登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2＝T1
3. 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G，不考虑地球自转的影响。
（1）求卫星环绕地球运行的第一宇宙速度v1；
（2）若卫星绕地球做匀速圆周运动且运行周期为T，求卫星运行半径r；
（3）由题目所给条件，请提出一种估算地球平均密度的方法，并推导出平均密度表达式。
