一、电磁感应中的图象问题
1.关键是分析磁通量的变化是否均匀,从而判断感应电动势(电流)或安培力的大小是否恒定,然后运用楞次定律或左手定则判断它们的方向,分析出相关物理量之间的函数关系,确定其大小和方向及在坐标轴中的范围。
2.图象的初始条件,方向与正、负的对应,物理量的变化趋势,物理量的增、减或方向正、负的转折点都是判断图象的关键。
[例1]如图1,在光滑水平桌面上有一边长为L、电阻为R的正方形导线框;在导线框右侧有一宽度为d(d>L)的条形匀强磁场区域,磁场的边界与导线框的一边平行,磁场方向竖直向下。导线框以某一初速度向右运动,t=0时导线框的右边恰好与磁场的左边界重合,随后导线框进入并通过磁场区域。下列v-t图象中,可能正确描述上述过程的是( )
图1
解析 线框进入和离开磁场时,穿过线框的磁通量发生变化产生感应电流,磁场对线框的安培力阻碍线框运动,使线框速度减小,由E=BLv、I=及F=BIL=ma可知安培力减小,加速度减小,当线框完全进入磁场后穿过线框的磁通量不再变化,不产生感应电流,不受安培力,线框做匀速直线运动,故选项D正确。
答案 D
[针对训练1]如图2,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行。已知在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生某种变化,而线框中的感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。设电流i正方向与图中箭头所示方向相同,则i随时间t变化的图线可能是( )
图2
解析 因通电导线周围的磁场离导线越近磁场越强,而线框中左右两边电流的大小相同,而方向相反,所以受到的安培力方向相反,而导线框的左边受到的安培力大于导线框的右边受到的安培力,所以合力沿导线框左边受到的力的方向。因为线框受到的安培力的合力先水平向左,后水平向右,根据左手定则,导线框处的磁场方向先垂直纸面向里,后垂直纸面向外,根据右手螺旋定则,导线中的电流先为正,后为负,所以选项A正确,B、C、D错误。
答案 A