学习目标:
1. 理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系,初步学会比较两实数的大小
2. 掌握图象法解一元二次不等式
3. 培养利用数形结合、分类讨论思想方法解一元二次不等式的能力
学习难点:
1. 三个“二次”间对应关系的应用,数形结合思想在解一元二次不等式中的渗透
2. 含参的一元二次不等式的解法
学习方法:自主预习,合作探究,启发引导
一、导入亮标
思考1 在上节问题2中,我们得到不等式5x2-10x+4.8<0,那么这个不等式有什么特点?
思考2 如图是一元二次函数y=5x2-10x+4.8的图解,观察图象,你能找出当y=0,y>0及y<0时所对应的x值或范围吗?
思考3 一元二次方程5x2-10x+4.8=0的根与其对应的一元二次函数有什么关系?
思考4 一元二次不等式5x2-10x+4.8<0与其相应的一元二次函数之间有什么内在联系?
思考5 依据思考2、思考3和思考4的结果,你认为如何解不等式5x2-10x+4.8<0?
小结 上面这种利用对应的二次函数的图象解一元二次不等式的方法叫图象法.