一、教学内容:空间向量(第四课时)空间向量的数量积(1)
二、教学目标
1.掌握空间向量夹角的概念及表示方法,掌握两个向量的数量积的概念、性质和计算方法及运算规律
2...掌握两个向量的数量积的主要用途,会用它解决立体几何中一些简单的问题.
三、课前预习
1、空间两个向量的夹角是怎样定义的,范围怎样规定?
2.空间向量的夹角
定义
|
已知两个非零向量a,b,在空间任取一点O,作=a,=b,则∠AOB叫做向量a,b的夹角
|
记法
|
〈a,b〉
|
范围
|
〈a,b〉∈.当〈a,b〉=时,a_⊥_b
|
3、空间向量的数量积
(1)定义
已知两个非零向量a,b,则|a||b|cos〈a,b〉叫做a,b的数量积,记作a·b.
(2)数量积的运算律