第2节 动量和动量定理
1.理解动量的概念，知道动量和动量的变化量均为矢量；会计算一维情况下的动量变化量． 2.理解冲量的概念，知道冲量是矢量． 3.理解动量定理的确切含义及其表达式． 4.会用动量定理解释碰撞、缓冲等生活中的现象．
一、动量
1．动量
(1)定义：物体的质量和速度的乘积．
(2)定义式：p＝mv．
(3)单位：在国际单位制中，动量的单位是千克·米/秒，符号为 kg·m/s.
(4)方向：动量是矢量，其方向与物体的速度方向相同．
2．动量的变化量
(1)定义：物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差(也是矢量)，Δp＝p′－p(矢量式)．
(2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算(此时的正、负号仅表示方向，不表示大小)．
二、动量定理
1．冲量
(1)定义：力与力的作用时间的乘积．
(2)定义式：I＝F(t′－t)．
(3)物理意义：冲量是反映力的作用对时间的积累效应的物理量，力越大，作用时间越长，冲量就越大．
(4)单位：在国际单位制中，冲量的单位是牛·秒，符号为N·s.
(5)矢量性：如果力的方向恒定，则冲量的方向与力的方向相同；如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同．
2．动量定理
(1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量．
(2)公式：F(t′－t)＝mv′－mv，或p′－p＝I.
判一判 (1)物体的速度大小不变，动量一定不变．( )
(2)物体动量大小相同，动能一定相同．( )
(3)用力推物体但没推动，则这个力对物体的冲量为零．( )
(4)跳高比赛时，在运动员落地处放置很厚的海绵垫子可以减小冲量．( )
提示：(1)× (2)× (3)× (4)×
做一做 某人跳远时，跳在沙坑里比跳在水泥地上安全，这是由于( )
A．人跳在沙坑的动量比跳在水泥地上小
B．人跳在沙坑的动量变化比跳在水泥地上小
C．人跳在沙坑受到的冲量比跳在水泥地上小
D．人跳在沙坑受到的冲力比跳在水泥地上小
提示：选D．人跳远从一定高度落下，落地前的速度一定，则初动量相同；落地后静止，末动量一定，所以人无论落到沙坑里还是落到水泥地上，在下落过程的动量变化量Δp一样，但因落在沙坑里作用的时间长，落在水泥地上作用的时间短，根据动量定理FΔt＝Δp，Δp一定，Δt长，则F小，故选项D正确．
想一想 鸡蛋从同一高度自由下落，第一次落在地板上，鸡蛋被打破；第二次落在泡沫塑料垫上，没有被打破．这是为什么？
提示：两次碰地(或泡沫垫)瞬间鸡蛋的初速度相同，而末速度都是零也相同，所以两次碰撞过程中鸡蛋的动量变化相同．根据FΔt＝Δp，第一次与地板作用的时间短，作用力大，所以鸡蛋被打破；第二次与泡沫塑料垫作用的时间长，作用力小，所以鸡蛋没有被打破．
对动量和冲量的理解和应用
1．对动量的理解
(1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量的大小可用p＝mv表示．
(2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同．
(3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系的选取有关．
2．动量与动能的比较
(1)区别：动量是矢量，动能是标量．
(2)联系：动量和动能都是描述物体运动状态的物理量，大小关系为Ek＝或p＝.
3．动量的变化量：是矢量，其表达式Δp＝p2－p1为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当p2、p1在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．
4．冲量的理解
(1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间累积效应，取决于力和时间这两个因素，所以求冲量时一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量．
(2)冲量是矢量，在力的方向不变时，冲量的方向与力的方向相同，如果力的方向是变化的，则冲量的方向与相应时间内物体动量变化量的方向相同．
