题组一 组合的概念
1．下列四个问题属于组合问题的是( )
A．从4名志愿者中选出2人分别参加导游和翻译的工作
B．从0,1,2,3,4这5个数字中选取3个不同的数字，组成一个三位数
C．从全班同学中选出3名同学出席深圳世界大学生运动会开幕式
D．从全班同学中选出3名同学分别担任班长、副班长和学习委员
[解析] A、B、D项均为排列问题，只有C项是组合问题．
[答案] C
2．给出下面几个问题，其中是组合问题的是( )
①某班选10名同学参加计算机汉字录入比赛；
②从1,2,3,4中选出2个数，构成平面向量a的坐标；
③从1,2,3,4中选出2个数分别作为焦点在x轴上的双曲线方程的实轴长和虚轴长；
④从正方体的8个顶点中任取2个点构成线段．
A．①② B．①④ C．③④ D．②③
[解析] ①④中的选取与顺序无关，是组合问题，而②③中当选出的2个数的顺序发生变化时，结果也发生变化，是排列问题，故选B.
[答案] B
3．判断下列各事件是排列问题还是组合问题．
(1)8个朋友聚会，每两人握手一次，一共握手多少次？
(2)8个朋友相互各写一封信，一共写了多少封信？
(3)从1,2,3，…，9这九个数字中任取3个，组成一个三位数，这样的三位数
