1．经过点P(4，－2)的抛物线的标准方程为( )
A．y2＝x或x2＝－8y B．y2＝x或y2＝8x
C．y2＝－8x D．x2＝－8y
解析：选A．因为点P在第四象限，所以抛物线开口向右或向下．当开口向右时，设抛物线方程为y2＝2p1x(p1>0)，则(－2)2＝8p1，所以p1＝，所以抛物线方程为y2＝x．当开口向下时，设抛物线方程为x2＝－2p2y(p2>0)，则42＝4p2，p2＝4，所以抛物线方程为x2＝－8y．
2．已知P(8，a)在抛物线y2＝4px(p>0)上，且P到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为( )
A．2 B．4
C．8 D．16
解析：选B．由题意可知准线方程为x＝－p，
所以8＋p＝10，所以p＝2．
所以焦点到准线的距离为2p＝4．
3．动点P(x，y)到点F(3，0)的距离比它到直线x＋2＝0的距离大1，则动点的轨迹是( )
A．椭圆 B．双曲线
C．双曲线的一支 D．抛物线
解析：选D．依题意可知动点P(x，y)在直线右侧，设P到直线x＋2＝0的距离为d，则|PF|＝d＋1，所以动点P到F(3，0)的距离与到x＋3＝0的距离相等，其轨迹为抛物线，故选D．
4．已知F是抛物线y2＝x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，|AF|＋|BF|＝3，则线段AB的中点到y轴的距离为 ( )
