一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.抛物线y=-x2的焦点坐标是( )
A.(0,-4) B.(0,-2)
C. D.
解析:选B.由题意,知抛物线标准方程为x2=-8y,所以其焦点坐标为(0,-2),故选B.
2.已知双曲线的离心率为2,焦点是(-4,0),(4,0),则双曲线的方程为( )
A.-=1 B.-=1
C.-=1 D.-=1
解析:选A.依题意得c=4,e===2,a=2,b2=c2-a2=12,因此所求的双曲线的标准方程为-=1,故选A.
3.若点P到直线x=-1的距离比到点(2,0)的距离小1,则点P的轨迹是( )
A.圆 B.椭圆
C.双曲线 D.抛物线
解析:选D.点P到直线x=-1的距离比到点(2,0)的距离小1,即点P到直线x=-2的距离与到点(2,0)的距离相等,根据抛物线的定义可知,点P的轨迹是抛物线.
4.双曲线-=1(mn≠0)的离心率为2,有一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合,则mn的值为( )
A. B.