一、选择题
1．函数y＝的定义域是( C )
A．{x|x<－4或x>3} B．{x|－4<x<3}
C．{x|x≤－4或x≥3} D．{x|－4≤x≤3}
[解析] 要使y＝有意义，则x2＋x－12≥0，∴(x＋4)(x－3)≥0，∴x≤－4或x≥3，故选C．
2．不等式9x2＋6x＋1≤0的解集是( D )
A．{x|x≠－} B．{x|－≤x≤}
C．∅ D．{－}
[解析] 变形为(3x＋1)2≤0.∴x＝－.
3．不等式(1－x)(3＋x)>0的解集是( A )
A．(－3,1) B．(－∞，－3)∪(1，＋∞)
C．(－1,3) D．(－∞，－1)∪(3，＋∞)
[解析] 由(1－x)(3＋x)>0，得
(x－1)(x＋3)<0，∴－3<x<1，
故选A．
4．设集合M＝{x|x2－2x－3<0，x∈Z}，则集合M的真子集个数为( B )
A．8 B．7
C．4 D．3
[解析] 由x2－2x－3<0得－1<x<3，∴M＝{0,1,2}，故选B．
5．已知全集U＝R，集合M＝{x|(x－1)(x＋3)<0}，N＝{x||x|≤1}，则下图阴影部分表示的集合是( D )
A．[－1,1) B．(－3,1]
C．(－∞，－3)∪[－1，＋∞) D．(－3，－1)
[解析] M＝{x|－3<x<1}，N＝{x|－1≤x≤1}，M∩(?UN)＝{x|－3<x<－1}，选
