1．函数f(x)＝x＋cos x在[0，π]上的( )
A．最小值为0，最大值为
B．最小值为0，最大值为＋1
C．最小值为1，最大值为
D．最小值为1，最大值为π－1
解析：选D.f′(x)＝1－sin x．因为0≤x≤π，所以0≤sin x≤1，所以f′(x)≥0，即f(x)在[0，π]上是增函数，所以f(x)max＝f(π)＝π－1，f(x)min＝f(0)＝1，选D.
2．函数f(x)＝x3－3x＋1在闭区间[－3，0]上的最大值和最小值分别是( )
A．1，－1 B．1，－17
C．3，－17 D．9，－19
解析：选C.f′(x)＝3x2－3＝3(x－1)(x＋1)，令f′(x)＝0，得x＝±1.又f(－3)＝－27＋9＋1＝－17，f(0)＝1，f(－1)＝－1＋3＋1＝3，1∉[－3，0]，所以最大值为3，最小值为－17.
3．函数f(x)＝－x在区间[0，＋∞)上( )
A．有最大值，无最小值
B．有最大值，有最小值
C．无最大值，无最小值
D．无最大值，有最小值
解析：选A.由已知得f(x)的定义域为[0，＋∞)，
f′(x)＝－，
令f′(x)>0，得f(x)的单调递增区间为[0，1)；令f′(x)<0，得f(x)的单调递减区间为(1，＋∞)．
所以f(x)在区间[0，＋∞)上有最大值，无最小值．
4．已知f(x)＝x2－cos x，x∈[－1，1]，则导函数f′(x)是( )
