1．函数f(x)＝exln x在点(1，f(1))处的切线方程是( )
A．y＝2e(x－1) B．y＝ex－1
C．y＝e(x－1) D．y＝x－e
解析：选C.因为f′(x)＝ex(ln x＋)，所以f′(1)＝e.又f(1)＝0，所以所求的切线方程为y＝e(x－1)．
2．已知(x2＋mx)dx＝0，则实数m的值为( )
A．－ B．－
C．－1 D．－2
解析：选B.根据题意有(x2＋mx)dx＝|＝＋m＝0，解得m＝－，故选B.
3．已知函数f(x)＝x4－2x3＋3m，x∈R，若f(x)＋9≥0恒成立，则实数m的取值范围是( )
A. B.
C. D.
解析：选A.因为函数f(x)＝x4－2x3＋3m，所以f′(x)＝2x3－6x2.令f′(x)＝0，得x＝0或x＝3.经检验知x＝3是函数f(x)的最小值点，所以函数f(x)的最小值为f(3)＝3m－.因为不等式f(x)＋9≥0恒成立，即f(x)≥－9恒成立，所以3m－≥－9，解得m≥.
4．已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数f′(x)满足f′(x)<f(x)，且f(x＋2)为偶函数，f(4)＝1，则不等式f(x)x的解集为( )
A．(－2，＋∞) B．(0，＋∞)
C．(1，＋∞) D．(4，＋∞)
