一、选择题
1．在△ABC中，∠ABC＝，AB＝，BC＝3，则sin∠BAC＝( C )
A． B．
C． D．
[解析] 由余弦定理，得AC2＝AB2＋BC2－2AB×BC·cos＝2＋9－2××3×＝5.∴AC＝．
由正弦定理，得＝，
∴sinA＝＝＝．
2．已知△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝1∶1∶，则此三角形的三个内角的度数分别是( C )
A．45°，45°，90° B．30°，60°，90°
C．30°，30°，120° D．30°，45°，105°
[解析] ∵在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝a∶b∶c，∴a∶b∶c＝1∶1∶．
设a＝b＝k，c＝k(k＞0)，
则cosC＝＝－．
故C＝120°，A＝B＝30°，应选C．
3．如果等腰三角形的周长是底边边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为( D )
A． B．
C． D．
