一、选择题
1．在△ABC中，若a＝7，b＝3，c＝8，则其面积等于( D )
A．12 B．
C．28 D．6
[解析] 由余弦定理的推论，得
cosA＝＝＝，
∴sinA＝．
∴S△ABC＝bcsinA＝×3×8×＝6．
2．在△ABC中，三边长分别为a－2，a，a＋2，最大角的正弦值为，则这个三角形的面积为( B )
A． B．
C． D．
[解析] ∵三边不等，∴最大角大于60°．
设最大角为α，故α所对的边长为a＋2，
∵sinα＝，∴α＝120°．
由余弦定理得，
(a＋2)2＝(a－2)2＋a2－2a(a－2)cos120°，
即a2＝5a，故a＝5，
故三边长分别为3,5,7，S＝×3×5×sin120°＝．
3．在△ABC中，B＝60°，b2＝ac，则此三角形一定是( B )
A．直角三角形 B．等边三角形
C．等腰直角三角形 D．钝角三角形
