17．某同学用“五点法”画函数f（x）＝Asin（ωx+）（ω＞0，||）在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如下表：
|
ωx+
|
0
|
|
π
|
|
2π
|
|
x
|
|
|
|
|
|
|
Asin（ωx+）
|
0
|
5
|
|
﹣5
|
0
|
（1）请在答题卡上将如表数据补充完整，并直接写出函数f（x）的解析式；
（2）将y＝f（x）图象上所有点向左平行移动个单位长度，得到y＝g（x）图象，求y＝g（x）的图象离原点O最近的对称中心．
【答案】（1）答案见解析，解析式为f（x）＝5sin（2x）．；（2）．
【解析】
【分析】
（1）根据表中已知数据可得A，可求，，解得ω，的值，即可求得函数解析式，即可补全数据．
（2）由三角函数平移变换规律可求g（x）的函数解析式，利用正弦函数的图象和性质即可得解．
【详解】
（1）根据表中已知数据可得：A＝5，，，
解得．
数据补全如下表：
|
ωx+
|
0
|
|
π
|
|
2π
|
|
x
|
|
|
|
|
|
|
Asin（ωx+）
|
0
|
5
|
0
|
﹣5
|
0
|
