第一个计算题专题讲练——动力学部分
【2019东城二模】
22．（16分）我国自行研制、具有完全自主知识产权的新一代大型喷气式客机C919首飞成功后，拉开了全面试验试飞的新征程，飞机在水平跑道上的滑跑可视作初速度为零的匀加速直线运动，当位移x=1.6×103 m时才能达到起飞所要求的速度v=80 m/s。已知飞机质量m=7.0×104 kg，滑跑时受到的阻力为自身重力的0.1倍，重力加速度g取10m/s2，求飞机滑跑过程中：
（1）飞机的加速度a的大小；
（2）飞机受到平均牵引力的大小；
（3）飞机受到牵引力的平均功率P。
【答案】：（1）a=2m/s2； （2）F=2.1×105 N； （3）P=8.4×106W．
【考点】：以飞机在水平跑道上滑跑为背景，考查匀加速直线运动规律、牛顿第二定律、牵引力功率等知识。
【解析】：
（1）（4分）飞机滑跑过程中做初速度为零的匀加速直线运动，有v2=2ax，
解得a=2m/s2
（2）（6分）设飞机滑跑受到的阻力为F阻，根据题意可得F阻=0.1mg
设发动机的牵引力为F，根据牛顿第二定律有F- F阻=ma；
解得F=2.1×105 N
（3）（6分）设飞机滑跑过程中的平均速度为v'， 有v'= v/2
在滑跑阶段，牵引力的平均功率 P=Fv'
解得P=8.4×106W．
【2019房山二模】
22．（16分）
质量m=0.60kg的篮球从距地板H=0.80m高处由静止释放，与水平地板撞击后反弹上升的最大高度h=0.45m，从释放到弹跳至h高处经历的时间t=1.1s。忽略空气阻力，重力加速度g=10m/s2，求：
（1）篮球与地板接触的时间；
（2）篮球与地板撞击过程中损失的机械能；
（3）篮球对地板的平均撞击力。
【答案】：（1）； （2）； （3） ，负号表示与初速度方向相反，即向上。
【考点】：以篮球下落反弹为例，考查匀变速直线运动规律、能量守恒、动量定理等知识。
【解析】：
（1）篮球下降时间由，代入数据得：
篮球上升时间由，代入数据得：
篮球与地板作用时间 6分
（2） 4分
（3）落地前小球动量为
离地前小球动量
由动量定理 代入数据得：
，负号表示与初速度方向相反，即向上。 8分
