一抓基础，多练小题做到眼疾手快
1．(2019·南通调研)已知函数y＝cos aπx(a＞0)的最小正周期为2，则实数a＝________.
解析：∵函数y＝cos aπx(a＞0)的最小正周期为＝2，∴a＝1.
答案：1
2．(2018·南京名校联考)函数y＝tan x，x∈的值域是________．
解析：函数y＝tan x在区间上单调递增，所以值域是[0,1]．
答案：[0,1]
3．(2018·南京调研)如图，已知A，B分别是函数f(x)＝sin ωx(ω＞0)在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且∠AOB＝，则该函数的最小正周期是________．
解析：连结AB，设AB与x轴的交点为C，则由∠AOB＝，得CO＝CA＝CB.又OA＝CA，所以△AOC是高为的正三角形，从而OC＝2，所以该函数的最小正周期是4.
答案：4
4．(2018·苏北四市调研)函数y＝3sin x＋cos x的单调递增区间是________．
解析：化简可得y＝2sin，由2kπ－≤x＋≤2kπ＋(k∈Z)，得－＋2kπ≤x≤＋2kπ(k∈Z)，又x∈，所以函数的单调递增
