1.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若b2=ac,且c=2a,则cos B等于( )
A. B. C. D.
解析:因为b2=ac,且c=2a,由余弦定理得cos B= .
答案:B
2.在△ABC中,若a=7,b=8,cos C= ,则最大角的余弦值是( )
A.- B.- C.- D.-
解析:因为c2=a2+b2-2abcos C=9,所以c=3.
根据三边的长度知角B为最大角,
故cosB= =- .
所以cosB=- .
答案:C
3.在△ABC中,已知sin A=2cos Bsin C,则△ABC是( )
A.直角三角形 B.等腰三角形
C.等腰直角三角形 D.不确定
解析:(方法一)由正弦定理可得a=2ccos B.
由余弦定理得a=2c· ,化简得b=c.
∴△ABC是等腰三角形.
(方法二)sin A=2cos Bsin C
⇒sin(B+C)=2cos Bsin C
⇒sin Bcos C+cos Bsin C=2cos Bsin C
