6.(2019·东北师大附中、吉林市一中等五校联考)如图所示,在三棱锥D-ABC中,已知AC=BC=CD=2,CD⊥平面ABC,∠ACB
=90°.若其正视图、俯视图如图所示,则其侧视图的面积为( D )
A. B.2
C. D.
解析:由几何体的结构特征和正视图、俯视图,得该几何体的侧视图是一个直角三角形,其中一直角边为CD,其长度为2,另一直角边为底面△ABC的边AB上的中线,其长度为,则其侧视图的面积S=×2×=.
7.(2014·新课标Ⅰ)如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最长的棱的长度为( B )
A.6 B.6
C.4 D.4
解析:由多面体的三视图可知该几何体的直观图为一个三棱锥,如图所示.
其中面ABC⊥面BCD,△ABC为等腰直角三角形,AB=BC=4,取BC的中点M,连接AM,DM,则DM⊥面ABC,在等腰△BCD中,BD=DC=2,BC=DM=4,
所以在Rt△AMD中,AD===6,又在Rt△ABC中,AC=4<6,故该多面体的各条棱中,最长棱为AD,长度为6,故选B.
8.(2019·江西南昌二中月考)一个几何体的三视图如图所示,在该几何体的各个面中,面积最小的面的面积为( D )