【学习目标】
1．了解基本(均值)不等式的证明过程．
2．会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题．
【基础检测】
1．函数y＝(x>0)取最大值时x的值为( )
A.B.C.D．2
【解析】因为y＝＝≤＝，当且仅当2x＝，即x＝时，等号成立．
【答案】A
2．已知a>0，b>0，a＋b＝＋，则＋的最小值为( )
A．4 B．2C．8 D．16
【解析】由a＋b＝＋＝，有ab＝1，则＋≥2＝2.
【答案】B
3．设0＜x＜1，a＞0，b＞0，a，b为常数，则＋的最小值是( )
A．4ab B．2(a2＋b2)
C．(a＋b)2D．(a－b)2
【解析】＋＝[x＋(1－x)]＝a2＋b2＋＋，
又＋≥2ab，当且仅当x＝时等号成立，
所以＋的最小值为(a＋b)2.
【答案】C
