【学习目标】
1．结合已学过的数学实例和生活中的实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用．
2．通过具体实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理．
3．通过具体实例，了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异．
【基础检测】
1．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊆平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”，结论显然是错误的，这是因为( )
A．大前提错误B．小前提错误
C．推理形式错误D．非以上错误
【解析】在推理过程“直线平行于平面，则平行于平面内所有直线；已知直线b⊄平面α，直线a⊂平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”中，直线平行于平面，则平行于平面内所有直线为大前提，由线面平行的性质易得，直线平行于平面，则直线可与平面内的直线平行、异面，这是一个假命题，故这个推理过程错误的原因是：大前提错误．
【答案】A
2．对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：
22＝1＋3，
32＝1＋3＋5，
42＝1＋3＋5＋7，
23＝3＋5，
33＝7＋9＋11，
43＝13＋15＋17＋19.
根据上述分解规律，若m2＝1＋3＋5＋…＋11，n3的分解中最小的正整数是21，则m＋n＝( )
A．10 B．11 C．12 D．13
