【学习目标】
了解函数的单调性和导数的关系；能利用导数研究函数的单调性，会求函数的单调区间及参数的范围．
【基础检测】
1．函数f(x)＝ln x－x的单调递增区间是( )
A．(－∞，1) B．(0，1)
C．(1，＋∞) D．(0，＋∞)
【解析】∵函数f(x)＝ln x－x，定义域为(0，＋∞)，
由f′(x)＝－1＝＞0，解得0，
∴函数f(x)＝ln x－x的单调递增区间是(0，1)．
【答案】B
2．函数y＝f(x)的导函数f′(x)的图象如下图，则函数y＝f(x)的图象可能是( )
【解析】由导函数在(－∞，0)上的图象可知原函数在区间(－∞，0)上先单调递减，再单调递增，则选项A，C错误；由导函数在(0，＋∞)上的图象可知原函数在区间(0，＋∞)上先单调递增，然后单调递减，再单调递增，则选项B错误；故选D.
【答案】D
3．若函数f(x)＝ln x＋ax2－2在区间内单调递增，则实数a的取值范围是( )
A．(－∞，－2] B．(－2，＋∞)
C. D.
