【学习目标】
了解函数在某点取得极值的充要条件；会用导数求函数的极值；会求闭区间上的最大(小)值．
【基础检测】
1．如图是函数y＝f(x)的导函数y＝f′(x)的图象，则下面说法正确的是( )
A．在(－2，1)上f(x)是增函数
B．在(1，3)上f(x)是减函数
C．当x＝1时，f(x)取极大值
D．当x＝2时，f(x)取极大值
【解析】由图象可知x∈(－1，2)上恒有f′(x)>0，在x∈(2，4)上恒有f′(x)<0，
∴f(x)在(－1，2)上单调递增，在(2，4)上单调递减，
则当x＝2时，f(x)取极大值．
【答案】D
2．若x＝1是函数f(x)＝ax＋ln x的极值点，则( )
A．f(x)有极大值－1 B．f(x)有极小值－1
C．f(x)有极大值0 D．f(x)有极小值0
【解析】因为x＝1是函数f(x)＝ax＋ln x的极值点，
所以f′(1)＝0，
∴a＋＝0，∴a＝－1，
∴f(1)＝－1，f′(x)＝－1＋＝，
当x>1时，f′(x)<0，当0时，f′(x)>0，
因此f(x)有极大值－1.
【答案】A
3．函数f(x)＝x3－3x＋1在闭区间[－3，0]上的最大值、最小值分别是(
