专题06 磁场
1. （2019全国1卷17）如图，等边三角形线框LMN由三根相同的导体棒连接而成，固定于匀强磁场中，线框平面与磁感应强度方向垂直，线框顶点M、N与直流电源两端相接，已如导体棒MN受到的安培力大小为F，则线框LMN受到的安培力的大小为（ ）
A．2F B．1.5F C．0.5F D．0
【答案】B
【解析】设导体棒MN的电流为I，则MLN的电流为 ，根据 ,所以ML和LN受安培力为 ，根据力的合成，线框LMN受到的安培力的大小为 F+
2. （2019全国1卷24）（12分）如图，在直角三角形OPN区域内存在匀强磁场，磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向外。一带正电的粒子从静止开始经电压U加速后，沿平行于x轴的方向射入磁场；一段时间后，该粒子在OP边上某点以垂直于x轴的方向射出。已知O点为坐标原点，N点在y轴上，OP与x轴的夹角为30°，粒子进入磁场的入射点与离开磁场的出射点之间的距离为d，不计重力。求
（1）带电粒子的比荷；
（2）带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间。
【答案】
（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，加速后的速度大小为v。由动能定理有 ①
设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为r，由洛伦兹力公式和牛领第二定律有 ②
由几何关系知d= r③
联立①②③式得
④
（2）由几何关系知，带电粒子射入磁场后运动到x轴所经过的路程为
⑤
带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为
⑥
联立②④⑤⑥式得
⑦
【解析】另外解法（2）设粒子在磁场中运动时间为t1，则 (将比荷代入)
设粒子在磁场外运动时间为t2，则
带电粒子从射入磁场到运动至x轴的时间为 ，代入t1和t2得 .
