[小题体验]
1.抛物线2x2+y=0的准线方程为________.
解析:∵抛物线的标准方程为x2=-y,∴2p=,
∴=,故准线方程为y=.
答案:y=
2.若抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是________.
解析:M到准线的距离等于M到焦点的距离,
又准线方程为y=-,
设M(x,y),则y+=1,所以y=.
答案:
3.若抛物线y2=2px上一点P(2,y0)到其准线的距离为4,则抛物线的标准方程为________.
解析:由题意知,抛物线的准线为x=-.因为点P(2,y0)到其准线的距离为4,所以=4,所以p=4.所以抛物线的标准方程为y2=8x.
答案:y2=8x
1.抛物线的定义中易忽视“定点不在定直线上”这一条件,当定点在定直线上时,动点的轨迹是过定点且与直线垂直的直线.
2.抛物线标准方程中参数p易忽视,只有p>0才能证明其几何意义是焦点F到准线l的距离,否则无几何意义.
[小题纠偏]
1.平面内到点(1,1)与到直线x+2y-3=0的距离相等的点的轨迹是________.