第2节 法拉第电磁感应定律 自感 涡流
知识点一| 法拉第电磁感应定律
1．感应电动势
(1)感应电动势：在电磁感应现象中产生的电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源，导体的电阻相当于电源内阻。
(2)感应电流与感应电动势的关系：遵循闭合电路欧姆定律，即I＝。
2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
(2)公式：E＝n，n为线圈匝数。
3．导体切割磁感线的情形
(1)若B、l、v相互垂直，则E＝Blv。
(2)若B⊥l，l⊥v，v与B夹角为θ，则E＝Blvsin_θ。
(1)Φ＝0，不一定等于0。 (√)
(2)感应电动势E与线圈匝数n有关，所以Φ、ΔΦ、的大小均与线圈匝数有关。 (×)
(3)线圈中磁通量变化越快，产生的感应电动势越大。 (√)
(4)法拉第提出了法拉第电磁感应定律。 (×)
(5)当导体在匀强磁场中垂直磁场方向运动时(运动方向和导体垂直)，感应电动势为E＝BLv。 (√)
考法1 对感生电动势E＝n的理解与应用
1．关于感应电动势的大小，下列说法中正确的是( )
A．穿过线圈的磁通量Φ越大，所产生的感应电动势就越大
B．穿过线圈的磁通量的变化量ΔΦ越大，所产生的感应电动势就越大
C．穿过线圈的磁通量的变化率越大，所产生的感应电动势就越大
D．穿过线圈的磁通量Φ等于0，所产生的感应电动势就一定为0
C [根据法拉第电磁感应定律可知，感应电动势的大小与磁通量的变化率成正比，与磁通量Φ及磁通量的变化量ΔΦ没有必然联系。当磁通量Φ很大时，感应电动势可能很小，甚至为0。当磁通量Φ等于0时，其变化率可能很大，产生的感应电动势也会很大。所以只有选项C正确。]
2．(2017·天津高考)如图所示，两根平行金属导轨置于水平面内，导轨之间接有电阻R。金属棒ab与两导轨垂直并保持良好接触，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向下。现使磁感应强度随时间均匀减小，ab始终保持静止，下列说法正确的是( )
A．ab中的感应电流方向由b到a
B．ab中的感应电流逐渐减小
C．ab所受的安培力保持不变
D．ab所受的静摩擦力逐渐减小
D [A错：根据楞次定律，ab中感应电流方向由a到b。
B错：根据E＝·S，因为恒定，所以E恒定，根据I＝知，回路中的感应电流恒定。
C错：根据F＝BIl，由于B减小，安培力F减小。
D对：根据平衡条件，静摩擦力f＝F，故静摩擦力减小。]
3．(2019·大庆模拟)在半径为r、电阻为R的圆形导线框内，以直径为界，左、右两侧分别存在着方向如图甲所示的匀强磁场。以垂直纸面向外的磁场为正，两部分磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律分别如图乙所示。则0～t0时间内，导线框中( )
甲 乙
A．没有感应电流
B．感应电流方向为逆时针
C．感应电流大小为
D．感应电流大小为
C [根据楞次定律可知，左边的导线框的感应电流是顺时针方向，而右边的导线框的感应电流也是顺时针方向，则整个导线框的感应电流方向是顺时针，故A、B错误；由法拉第电磁感应定律，因磁场的变化，导致导线框内产生感应电动势，结合题意可知，产生感应电动势正好是两者之和，即为E＝2×，再由闭合电路欧姆定律，可得感应电流大小为I＝＝，故C正确，D错误。]
