一、选择题:本题共12小题,每小题5分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知某批零件的长度误差(单位:毫米)服从正态分布N(0,32),从中随机取一件,其长度误差落在区间(3,6)内的概率为( )
A. 4.56% B. 13.59% C. 27.18% D. 31.74%
【答案】B
【解析】
【分析】
由题意P(﹣3<ξ<3)=68.26%,P(﹣6<ξ<6)=95.44%,可得P(3<ξ<6)=(95.44%﹣68.26%),即可得出结论.
【详解】解:由题意P(﹣3<ξ<3)=68.26%,P(﹣6<ξ<6)=95.44%,
∴P(3<ξ<6)=(95.44%﹣68.26%)=13.59%.
故选B.
【点睛】本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义,考查正态分布中两个量μ和σ的应用,考查正态曲线的对称性。
(附:若随机变量ξ服从正态分布N(μ,σ2),则P(μ-σ<ξ<μ+σ)=68.27%,