1．某同学在“研究细菌数量变化”时，提出的数学模型是Nn＝2n(N代表细菌数量，n代表细菌繁殖代数)，他建立这个数学模型的合理假设是( )
A．细菌可以通过有丝分裂不断增加数目
B．在资源和空间无限多的环境中，细菌种群数量的增长不受种群密度等的限制
C．细菌没有细胞核，结构简单，分裂速度快
D．细菌微小，需要的营养物质很少，繁殖速度快
解析：选B。题干中的数学模型只是对理想条件下细菌数量增长的推测，因此建立这个数学模型的合理假设是在资源和空间无限多的环境中，细菌种群数量的增长不受种群密度等的限制。
2．(2019·哈师大附中高二期末)在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，假如某动物种群数量在2012年是20只，2013年发展到40只，2014年发展到80只，那么2019年该动物的种群数量是( )
A．640只 B．1 280只
C．2 560只 D．5 120只
解析：选C。在食物和空间条件充裕、气候适宜、没有敌害等条件下，种群数量呈现“J”型增长，已知某动物种群数量在2012年是20只，2013年发展到40只，可见λ＝2，根据公式：Nt＝N0λt，那么2019年该动物的种群数量是20×27＝2 560只，C正确。
