超几何分布的概率及其表示
一般地,若一个随机变量X的分布列为P(X=r)=,其中r=0,1,2,3,…,l,l=min(n,M),则称X服从超几何分布,记为X~H(n,M,N),并将P(X=r)=记为H(r;n,M,N).
思考1:如何识别超几何分布?
[提示] 超几何分布必须满足以下两条:
①总数为N件的物品只分为两类:M(M≤N)件甲类(或次品),其余的N-M件为乙类(或正品).
②随机变量X表示从N件物品中任取n(n≤N)件物品,其中所含甲类物品(或次品)的件数.
思考2:在产品检验中超几何分布描述的是放回抽样还是不放回抽样?
[提示] 不放回抽样.
思考3:在超几何分布中,随机变量X取值的最大值是M吗?
[提示] 不一定.当n≥M时,最大值为M,当n<M时,最大值为n.
1.盒中有4个白球,5个红球,从中任取3个球,则取出1个白球和2个红球的概率是( )
A. B.