1.条件概率
一般地,对于两个事件A和B,在已知事件B发生的条件下事件A发生的概率,称为事件B发生的条件下事件A的条件概率,记为P(A|B).若A,B互斥,则P(A|B)=P(B|A)=0.
2.条件概率公式
(1)一般地,若P(B)>0,则事件B发生的条件下A发生的条件概率是P(A|B)=.
(2)乘法公式:P(AB)=P(A|B)P(B).
思考1:P(A|B)=P(B|A)成立吗?
[提示] 不一定成立.一般情况下P(A|B)≠P(B|A),只有P(A)=P(B)时才有P(A|B)=P(B|A).
思考2:若P(A)≠0,则P(A∩B)=P(B|A)·P(A),这种说法正确吗?
[提示] 正确.由P(B|A)=得P(A∩B)=P(B|A)·P(A).
1.把一枚骰子连续抛掷两次,已知在第一次抛出的是偶数点的情况下,第二次抛出的也是偶数点的概率为( )
A.1 B. C. D.
B [设事件A:第一次抛出的是偶数点;事件B:第二