【例1】 某地最近十年粮食需求量逐年上升,下表是部分统计数据:
年份
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2010
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2012
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2014
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2016
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2018
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需求量(万吨)
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236
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246
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257
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276
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286
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(1)利用所给数据求年需求量与年份之间的回归直线方程=x+;
(2)利用(1)中所求出的直线方程预测该地2020年的粮食需求量.
[思路探究] 正确利用求回归直线方程的步骤求解,注意数据计算的准确性.
[解] (1)由所给数据看出,把年份看作点的横坐标,对应的需求量看作点的纵坐标,画出散点图草图(图略),通过观察知这些点大致分布在一条直线附近,下面求回归直线方程,为此对数据预处理如下:
年份—2014
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-4
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-2
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0
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2
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4
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需求量—257
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-21
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-11
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0
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19
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29
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对预处理后的数据,容易算得=0,=3.2,
=
==6.5,