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高中数学编辑
【新人教B版】2019-2020学年高中数学选修4-5第2章柯西不等式与排序不等式及其应用2.4最大值与最小值问题优化的数学模型讲义
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  • 资源类别教案
    资源子类同步教案
  • 教材版本人教B版(现行教材)
    所属学科高中数学
  • 适用年级高二年级
    适用地区全国通用
  • 文件大小1283 K
    上传用户b-box
  • 更新时间2019/12/6 9:02:58
    下载统计今日0 总计56
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资源简介
学习目标:1.理解最值概念,并能应用柯西不等式、平均值不等式求函数的最值.2.能利用不等式解决有关的实际问题.
教材整理 最值问题,优化的数学模型
1.最值
Df(x)的定义域,如果存在x0D,使得f(x)≤f(x0)(f(x)≥f(x0)),xD,则称f(x0)为f(x)在D上的最大(小)值,x0称为f(x)在D上的最大(小)值点
寻求函数的最大(小)值及最大(小)值问题统称为最值问题,它属于更一般的问题——极值问题的一个特别的情况.
2.分离常数法
分离常数法就是在分子中凑出与分母相同的项然后约分.这在求含有分式的最值问题时经常用到.这种类型的最值问题也可以用去分母的方法转化成关于x的二次方程,然后利用判别式求最值.用平均值不等式来解此类问题时,特别要注意等号成立的条件.
1.已知0<x<1,则x(1-x)取最大值时x的值为(  )
A.                          B.
C.                               D.
[解析] ∵0<x<1,
x(1x)≤
当且仅当x时取等号.
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