第6章 圆周运动
[体系构建]
[核心速填]
1．圆周运动
(1)几个物理量的关系
①v＝＝，ω＝＝，v＝ω·r.
②T＝＝＝.
(2)向心加速度：an＝＝ω2r.
(3)向心力：Fn＝m＝mω2r＝mr＝ma.
2．竖直面内圆周运动的轻绳模型
(1)在最高点时的临界状态为只受重力，由mg＝m，得v＝.
(2)当v<时，物体不能达到最高点．(实际上球未到最高点就脱离了轨道)
3．竖直面内圆周运动的轻杆模型
(1)该类模型中小球在最高点的临界速度为v＝0.此时小球受向上的支持力FN＝mg.
(2)0<v<时，小球受向上的支持力，且随速度的增大而减小．
(3)v＝时，小球只受重力．
(4)v>时，小球受向下的拉力，并且随速度的增大而增大．
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圆周运动的动力学问题
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1.分析物体的运动情况，明确圆周轨道在怎样的一个平面内，确定圆心在何处，半径是多大．
2．分析物体的受力情况，弄清向心力的来源，跟运用牛顿第二定律解直线运动问题一样，解圆周运动问题，也要先选择研究对象，然后进行受力分析，画出受力示意图．
3．由牛顿第二定律F＝ma列方程求解相应问题，其中F是指向圆心方向的合外力(向心力)，a是向心加速度，即或ω2r或用周期T来表示的形式．
【例1】 如图所示，两根长度相同的轻绳(图中未画出)，连接着相同的两个小球，让它们穿过光滑的杆在水平面内做匀速圆周运动，其中O为圆心，两段细绳在同一直线上，此时，两段绳子受到的拉力之比为多少？
[解析] 对两小球受力分析如图所示，设每段绳子长为l，对球2有F2＝2mlω2
对球1有：F1－F2＝mlω2
由以上两式得：F1＝3mlω2
由＝.
[答案] 3∶2
