第13章 振动 波动
第1节 机械振动
一、简谐运动的特征
1．简谐运动
(1)定义：如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动。
(2)平衡位置：物体在振动过程中回复力为零的位置。
(3)回复力
①定义：使物体返回到平衡位置的力。
②方向：总是指向平衡位置。
③来源：属于效果力，可以是某一个力，也可以是几个力的合力或某个力的分力。
2．简谐运动的两种模型
|
模型
|
弹簧振子
|
单摆
|
|
示意图
|
弹簧振子(水平)
|
|
|
简谐运动条件
|
①弹簧质量要忽略
②无摩擦等阻力
③在弹簧弹性限度内
|
①摆线为不可伸缩的轻细线
②无空气阻力等
③最大摆角小于等于5°
|
|
回复力
|
弹簧的弹力提供
|
摆球重力沿与摆线垂直方向(即切向)的分力
|
|
平衡位置
|
弹簧处于原长处
|
最低点
|
|
周期
|
与振幅无关
|
T＝2π
|
|
能量转化
|
弹性势能与动能的相互转化，机械能守恒
|
重力势能与动能的相互转化，机械能守恒
|
二、简谐运动的公式和图象
1．简谐运动的表达式
(1)动力学表达式：F＝－kx，其中“－”表示回复力与位移的方向相反。
(2)运动学表达式：x＝Asin(ωt＋φ)，其中A代表振幅，ω＝2πf，表示简谐运动的快慢，ωt＋φ代表运动的相位，φ代表初相位。
2．简谐运动的图象
(1)从平衡位置开始计时，函数表达式为x＝Asin ωt，图象如图甲所示。
甲 乙
(2)从最大位置开始计时，函数表达式为x＝Acos ωt，图象如图乙所示。
