江西省赣州市赣县中学北校区2019-2020学年高二12月月考试题文（数学 无答案）
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资源子类名校月考
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教材版本不限
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适用年级高二年级
适用地区全国通用
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更新时间2020/4/7 10:59:20
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资源简介
7．在样本频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间小长方形的面积是其余4个小长方形面积之和的 ，且中间一组的频数为10，则这个样本的容量是（ ）.
A．20 B．30 C．40 D．50
8．以下四个命题：
①“若 ，则 ”的逆否命题为真命题
②“ ”是“函数 在区间 上为增函数”的充分不必要条件
③若 为假命题，则 ， 均为假命题
④对于命题 ： ， ，则 为： ，
其中真命题的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．如果椭圆 的弦被点 平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
A． B．
C． D．
10．已知椭圆 ： （ ）的左，右焦点分别为 ， ，以 为圆心的圆过椭圆 的中心，且与 在第一象限交于点 ，若直线 恰好与圆 相切于点 ，则 的离心率为（ ）
A． B． C． D．
11．命题 ： ， ；命题 ： ， .若 为假命题， 为真命题，则实数 的取值范围是（ ）
A． B． C． 或 D． 或
12．在直三棱柱 中， 且 ，设其外接球的球心为O，已知三棱锥 的体积为2.则球O的表面积的最小值是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．双曲线 的渐近线方程为__________.
14．已知两点 ， 关于坐标平面 对称，则 ________.
15．在正四棱锥 中，PA=2，直线PA与平面ABCD所成角为60°，E为PC的中点，则异面直线PA与BE所成角的大小为___________．
16．正方体 棱长为3，点 在边 上，且满足 ，动点 在正方体表面上运动，并且总保持 ，则动点 的轨迹的周长为______．
三、解答题（共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）
17．已知p： ，q： ，其中 ．
（1）若m=3， 是真命题，求x的取值范围；
（2）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．
18．如图,已知四棱锥 的底面为直角梯形, , , 底面 ， 且 , 是 的中点.
（1）证明: 平面 ；
（2）求四棱锥 的体积.
19．在某亲子游戏结束时有一项抽奖活动，抽奖规则是：盒子里面共有4个小球，小球上分别写有0,1,2,3的数字，小球除数字外其它完全相同，每对亲子中，家长先从盒子中取出一个小球，记下数字后将小球放
