河南省实验中学2020届高三12月月考试题理（数学）
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资源子类名校月考
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教材版本不限
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适用年级高三年级
适用地区全国通用
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更新时间2020/4/7 15:30:15
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资源简介
8．函数 在 处的切线与直线 平行，则二项式 展开式中 的系数（ ）
A．120 B．135 C．140 D．100
9．已知双曲线 的左、右顶点分别为A1，A2，虚轴两个端点分别为B1，B2，若四边形A1B1A2B2的内切圆面积为18π，则双曲线离心率为（ ）
A． B． C．2 D．
10．如图，已知AB是圆O的直径，AB＝2，点C在直径AB的延长线上，BC＝1，点P是圆O上半圆上的动点，以PC为边作等边三角形PCD，且点D与圆心分别在PC的两侧，记∠POB＝ ，将△OPC和△PCD的面积之和表示成 的函数 ，则 取最大值时 的值为（ ）
A． B．
C． D．
11．四棱锥P﹣ABCD中，△ABP是等边三角形，底面ABCD是矩形，二 面角P﹣AB﹣C是直二面角，AB＝2 ，若四棱锥P﹣ABCD的外接球表面积是20π，则PA，BD所成角的余弦值（ ）
A． B． C． D．
12．函数 存在唯一的零点，则实数 的取值范围为（ ）
A．（0， ] B．（0， ） C．（0，2] D．（0，2）
二．填空题（共4小题,每题5分，共20分.）
13．平面向量 , 满足 ，且 ， ，则向量 与 夹角的正切值为 ．
14．如图，我国古代珠算算具算盘每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面两颗叫上珠，下面5颗叫下珠，一从一档的7颗算珠中任取2颗，至少含有一颗上珠的概率为 ．
