江西省赣州市某校2020届高三上学期期末适应性考试试题理（补习班）（数学）
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资源子类期中期末
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教材版本不限
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适用年级高三年级
适用地区全国通用
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更新时间2020/4/7 16:42:14
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资源简介
18．（12分）如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，且∠AOC＝120°，PA⊥平面ABC，AB＝4，PA＝2 ，D是PC的中点，点M是⊙O上的动点（不与A，C重合）．
（1）证明：AD⊥PB；
（2）当三棱锥D﹣ACM体积最大时，求面MAD与面MCD所成二面角的正弦值.
19．（12分）某品牌服装店为了庆祝开业两周年，特举办“你敢买，我就送”的回馈活动，规定店庆当日进店购买指定服装的消费者可参加游戏，赢取奖金，游戏分为以下两种：
游戏 1：参加该游戏赢取奖金的成功率为 ，成功后可获得 元奖金；
游戏 2：参加该游戏赢取奖金的成功率为 ，成功后可得 元奖金；
无论参与哪种游戏，未成功均没有收获，每人有且仅有一次机会，且每次游戏成功与否均互不影响，游戏结束后可到收银台领取奖金。
（Ⅰ）已知甲参加游戏 1，乙参加游戏 2，记甲与乙获得的总奖金为 ，若 ，求 的值；
（Ⅱ）若甲、乙、丙三人都选择游戏 1或都选择游戏 2，问：他们选择何种规则，累计得到奖金的数学期望值最大？
