能力导练十 行星的运动
基础巩固
1．400年前，一位德国天文学家提出了行星运动的三大定律，揭开了行星运动的奥秘．这位天文学家是( )
A．哥白尼 B．第谷
C．托勒密 D．开普勒
解析：开普勒在第谷观测的天文数据的基础上，研究总结得出了行星运动的三个定律，揭开了行星运动的奥秘，故选D.
答案：D
2．(多选)关于行星的运动，下列说法中正确的是( )
A．关于行星的运动．早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是相对运动使得人们观察到太阳东升西落
B．所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且在近地点速度小，在远地点速度大
C．由开普勒第三定律得＝k，式中k的值仅与中心天体的质量有关
D．开普勒三定律不适用于其他星系的行星运动
解析：关于行星的运动．早期有“地心说”与“日心说”之争，而“地心说”容易被人们所接受的原因之一是相对运动使得人们观察到太阳东升西落，选项A正确；根据开普勒第二定律，所有行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，且在近地点速度大，在远地点速度小，选项B错误；由开普勒第三定律得＝k，式中k的值仅与中心天体的质量有关，选项C正确；开普勒三定律同样也适用于其他星系的行星运动，选项D正确．
答案：AC
3．对于开普勒行星运动的公式＝k，以下理解正确的是( )
A．若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为T月，则＝
B．T表示行星运动的自转周期，R表示行星的半径
C．T表示行星运动的公转周期，R表示行星运行椭圆轨道的半长轴
D．在太阳系中，k是一个与行星、太阳均无关的常量
解析：若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R地，周期为T地；月球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为T月，中心体发生改变，则≠，故A错误；T表示行星运动的公转周期，R表示行星运行椭圆轨道的半长轴，故B错误，C正确；在太阳系中，k是一个与行星无关，与太阳有关的常量，故D错误，故选C.
答案：C
4．火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知( )
A．太阳位于木星运行轨道的中心
B．火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等
C．火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方
D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积
解析：木星的实际运行轨道是椭圆，太阳位于木星运行轨道的一个焦点上，故A错；火星和木星绕太阳运行的轨道不同，根据G＝m⇒v＝，它们的运行速度的大小不等．运行中各自在近日点速度大，远日点速度小，是变速运动，故B错；根据开普勒第三定律，火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方，故C对；根据开普勒第二定律：相同时间内，行星与太阳连线扫过的面积相等．这是和自身比较的结论．火星和木星轨道、周期、运行速度都不同，故相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积不等于木星与太阳连线扫过的面积，故D错．
答案：C
5．太阳系八大行星公转轨道可近似看作圆轨道，“行星公转周期的二次方”与“行星与太阳的平均距离的三次方”成正比．地球与太阳之间平均距离约为1.5亿千米，结合下表可知，火星与太阳之间的平均距离约为( )
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水星
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金星
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地球
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火星
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木星
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土星
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公转周期/年
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0.241
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0.615
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1.0
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1.88
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11.86
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29.5
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A.1.2亿千米 B．2.3亿千米
C．4.6亿千米 D．6.9亿千米
解析：由开普勒第三定律＝k知，＝，
